Семинар по маломерной математике
Понедельник 26 декабря 2005, ауд. 311, начало в 17:00

М.А.Скопина
Построение систем всплесков и проблема Серра.

На рубеже 80-90х годов 20-го века была разработана теория построения базисов
в L_2(R), состоящих из сдвигов и растяжений одной или нескольких функций
(базисов всплесков). Такие базисы востребованы многими инженерными
приложениями, в первую очередь приложениями, связанными с обработкой
сигналов и изображений, а также оказались полезными для решения некоторых
задач теории функций. Та же схема построения используется и для многомерного
случая, однако, один из шагов конструкции в этом случае оказался существенно
более сложным.  Возможность построения наиболее важных классов многомерных
базисов всплесков упирается в непростые алгебраические задачи о продолжении
матриц, в частности, имеется непосредственная связь со знаменитой проблемой
Серра о проективных модулях над кольцом многочленов от нескольких
переменных.

---
http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma