\documentclass[11pt]{a_a}

\usepackage{amssymb}

\theoremstyle{plain}
\newtheorem{theorem}{���६�}
\newtheorem{lemma}{�����}
\newtheorem{corollary}{�����⢨�}

\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}{��।������}
\newtheorem{example}{�ਬ��}
\newtheorem{remark}{����砭��}

\theoremstyle{plain}
\newtoks\thehProclaim
\newtheorem*{Proclaim}{\the\thehProclaim}
\newenvironment{proclaim}[1]{\thehProclaim{#1}\begin{Proclaim}}{\end{Proclaim}}

\theoremstyle{definition}
\newtoks{\thehRemark}
\newtheorem*{Remark}{\the\thehRemark}
\newenvironment{rem}[1]{\thehRemark{#1}\begin{Remark}}{\end{Remark}}

\renewcommand{\leq}{\leqslant}
\renewcommand{\geq}{\geqslant}

\begin{document}

\dedicatory{����� ��������� ������� � ��� 250-����}

\title[���⪨� ��ਠ�� �������� ��� �������㫠]{������ �������� ����}
% �᫨ �������� ᮢ������ � ����� ��������� ����, � ����� ����� ����
% \title{������ �������� ����}

\author{���� ����}

\address{�.-������᪮� �⤥�����\\
��⥬���᪮�� �������\\
��. �.~�.~�⥪���� ���\\
191023, �����-������\\
���.~�.~���⠭��, 27\\
�����}

\email{abc@def.gh}

\author{��ன ����}

\address{�����-������᪨�\\
���㤠��⢥��� 㭨������\\
��⥬�⨪�-��堭��᪨� 䠪����\\
198504, �����-������\\
���த����, ���������᪨� ��., 28\\
�����}

\email{ijk@lmno.pr}

\subjclass[2000]{Primary 53A04; Secondary 52A40, 52A10}

\keywords{geometric inequalities, mean absolute curvature, convexity}

\begin{abstract}
�� �ਬ�� ��ଫ���� ���� ��� ��ୠ�� \llq ������ � ������\rrq. 
\end{abstract}

\thanks{����� �����ঠ�� �࠭⮬ ��-0000.0000.0}

%\translator{�. �. ���஢}

\date{1/APR/2007}

\maketitle

\section{�ਬ��� ࠧ����� ����}

�� �� �ਬ�� �㬥�㥬��� ࠧ���� ���孥�� �஢��

\section*{��������� � ������窮� �� �㬥������ ��⮬���᪨}

\subsection{��������� ��ண� �஢��}
�� �ਬ�� ��������� ��ண� �஢��.

\subsection*{���㬥�㥬� ��������� ��ண� �஢��}
�� �ਬ�� ���㬥�㥬��� ��������� ��ண� �஢��.

\subsubsection{��������� ���쥣� �஢��}
�� �ਬ�� ��������� ���쥣� �஢��.

\subsubsection*{���㬥�㥬� ��������� ���쥣� �஢��}
�� �ਬ�� ���㬥�㥬��� ��������� ���쥣� �஢��.

\section{���६�, �����, ����砭��\dots}

\begin{theorem}[��ࠢ���⢮ ����]
�� ��⮬���᪨ �஭㬥஢����� ⥮६�.

����� $A_1$, $A_2$, \dots, $A_m$~--- ࠧ���� ������� ���������⢠
$n$-���\-����\-���� ������⢠. �᫨ ����祭�� ���� ���� �� ��� ��⮨� ��
$\ell$ ������⮢, � $m \leq n$.
\end{theorem}

\begin{theorem}
�᫨ �� ��୨ �����童�� ����� � ��㪫�� �����㣮�쭨�� $K$, �
�� ��୨ ��� �ந������� ⠪�� ����� � �����㣮�쭨�� $K$.
\end{theorem}

\begin{proclaim}{���६� ���嫥}
��� ��� ����⢥����� �᫠ $\theta$ � ��� ����ࠫ쭮�� �᫠ $n$
������� ⠪�� �樮���쭮� �᫮ $a/b$ � �������⥫�� $b \leq n$, ��
$$ \left| \theta - \frac{a}{b} \right| < \frac{1}{bn} .$$
\end{proclaim}

\begin{corollary}
��� ��� ���樮���쭮�� �᫠ $\theta$ ������� ��᪮��筮 �����
⠪�� �樮������ �ᥫ $a/b$, ��
$$
\left| \theta - \frac{a}{b} \right| < \frac{1}{b^2}\,.
$$
\end{corollary}

\begin{proof}
��� ��ଫ���� ������⥫��⢠. �᫨ �㦭�, � � �� ���� ����� 
������� ᭮��\footnote{�� ᭮᪠}.
\end{proof}

\begin{proof}[������⥫��⢮ ⥮६� ���嫥]
� � �������� ᪮���� ����� ������� ��������� ����� ``������⥫��⢮''
��� ``proof ''.
\end{proof}

\begin{definition}
�� ��⮬���᪨ �஭㬥஢����� ��।������.

��᫥����⥫쭮��� ����⢥���� �ᥫ ���뢠���� {\it ���� ���⭮�}\/
�� ��१�� $[a,b]$, �᫨ � �� ����⮬ �஬���⪥
$(\alpha,\beta) \subset [a,b]$ ᮤ�ন��� ��� �� ���� 童�
��᫥����⥫쭮��.
\end{definition}

\begin{remark}
��� �룫廊� ��⮬���᪨ �஭㬥஢����� ����砭��.

�業�� � ⥮६� �筠, ��� ���⨣����� ���
$L = \{ 0, 1, \dots, s-1 \}$ � ��� ���������� $n$-������⭮�� ������⢠,
ᮤ�ঠ�� �� ����� 祬 $s$ ������⮢. ��, �᫨ �।��������, ��
������⢮ $L$ �� ᮤ�ন� ���, � �業�� ����� ������. � 2003 �.\
�������~\cite{Snevily} �������, �� ⮣��
$m \leq C_{n-1}^0 + C_{n-1}^1 + \ldots + C_{n-1}^s$. ����� ��������,
�� � 㪠������ ���樨 �� �業�� �����蠥��.
\end{remark}

\begin{example}
� ��� ��⮬���᪨ �஭㬥஢���� �ਬ��.

��� ����� $x^{2}+y^{2} = 1$, $23x^2+18x-288y^2-576y = 297$
���㣮�쭨� � ���設���
$$
(1,0),\;
\left(\frac{5}{13},-\frac{12}{13}\right),\;
\left(\frac{3}{5},-\frac{4}{5}\right),\;
(0,-1),\;
\left(-\frac{3}{5},-\frac{4}{5}\right)
$$
���� ���㣮�쭨��� ���ᥫ�.
\end{example}

\begin{rem}{����砭��}
��� ����� ᤥ���� ����砭��, ��।������, �ਬ�� � �.�., c �㦭� ���
���������, � ��⭮�� �஭㬥஢���� ������.
\end{rem}

\section{�㬥��� ���}

�� �ਬ�� ����, �஭㬥஢����� ������ 
\begin{verbatim}
\begin{equation}
\frac{\pi}{4} = 4 \arctg \frac{1}{5} - \arctg \frac{1}{239} 
\tag{239} 
\end{equation}
\end{verbatim}

\begin{equation}
\frac{\pi}{4} = 4 \arctg \frac{1}{5} - \arctg \frac{1}{239} \tag{239} 
\end{equation}

�᫨ �㦭� ����� ��� ᪮��祪 ��� � ��㣮�� ���� ᪮��窠��, � ⠪:
\begin{verbatim}
\begin{equation}
e^{i\phi} = \cos \phi + i \sin \phi \tag*{[15]} 
\end{equation}
\end{verbatim}
\begin{equation}
e^{i\phi} = \cos \phi + i \sin \phi \tag*{[15]} 
\end{equation}
�᫨ ����� ����� ������窠, � ⠪:
\begin{verbatim}
\begin{equation}
\int_{0}^\infty \frac{\sin x}{x} = \frac{\pi}{2} \tag{$*$}
\end{equation}
\end{verbatim}
\begin{equation}
\int_{0}^\infty \frac{\sin x}{x} = \frac{\pi}{2} \tag{$*$}
\end{equation}
���㬥�㥬�� ���� ����� ������� ⠪:
\begin{verbatim}
\begin{equation*}
1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{9} + \frac{1}{16} + \frac{1}{25} + 
\dots = \frac{\pi^2}{6}
\end{equation*}
\end{verbatim}
\begin{equation*}
1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{9} + \frac{1}{16} + \frac{1}{25} + 
\dots = \frac{\pi^2}{6}
\end{equation*}
��� ⠪:
\begin{verbatim}
$$ 
\int_{0}^\infty \frac{\ln x}{x^2+1} = 0.
$$
\end{verbatim}
$$ 
\int_{0}^\infty \frac{\ln x}{x^2+1} = 0.
$$

\begin{thebibliography}{9}
\bibitem{1}
����ᠭ�஢~�.~�.,
\emph{�� $A$-��⥣��㥬��� �࠭���� ���祭�� ��ମ���᪨� �㭪権},
���. ����⪨ {\bf 30} (1981), \No 1, 59--72.

\bibitem{2}
��୥��~��.,
\emph{��࠭�祭�� �������᪨� �㭪樨},
���, �., 1984.

\bibitem{3}
Latter R.~H., 
\emph{A characterization of $H^p$ in terms of atoms},
Studia Math. {\bf 62} (1978), 93--101.

\bibitem{4}
De Branges L.,
\emph{Hilbert Spaces of Entire Functions}, 
Prentice Hall, 1968.

\bibitem{Snevily}
Snevily H. S.
\emph{A sharp bound for the number of sets that pairwise intersect at $k$ 
positive values}, Combinatorica {\bf 23} (2003), \No 3, 527--533.

\bibitem{5}
�������᪨� �.~�.,
\emph{�� ����� �ࠥ��� ����� ��� �ࠢ����� ⥯���஢������},
��������᪨� ������ ⥮ਨ �㭪権 � �������, 
�������, 1985, �.~27--42.

\bibitem{6}
����⨭~�.~�.,
\emph{�� ������� ��� 䠪�ਧ�樨 �������--�����},
�९ਭ�\break ����, �-9-91, 1991.

\bibitem{7}
��孮��� �.~�.,
\emph{� �த������� �񯫨楢�� ����� � �� ���⨭㠫��� ��������},
�����. ����. ���., ���쪮�, 1982.
\end{thebibliography}


\end{document}
