Skip to main content
Home

St. Petersburg Department
of Steklov Mathematical Institute
of Russian Academy of Sciences

27 Fontanka, St. Petersburg, Russia

Main menu

  • Institute structure
    • Administration
    • EIMI
    • Laboratories
    • Researchers
    • Academic council
    • Center of Research and Education
    • Publishing Department
    • Contacts
  • Activities
    • Conferences
    • Seminars
    • Dissertation Council Д 002.202.01
    • Dissertation Council Д 002.202.02
    • Journal "Algebra and Analysis"
    • Journal "Zapiski Nauchnykh Seminarov POMI"
    • Preprints (partially in Russian)
    • Publications
  • Resources
    • PDMI Library
    • Video records
    • History of the Institute
    • Digital libraries (in Russian)
    • Links (in Russian)
    • Former Employees
    • Remembering Olga Ladyzhenskaya
  • Search

A.D. Aleksandrov Seminar in Geometry

Place: room 402, PDMI (Fontanka, 27).

Time: Thursday, 16:00—18:00.

Seminar Head: Yu. Burago.


Семинар: 
Петербургский геометрический семинар им. А.Д.Александрова
Время: 
Thursday, 31 October 2019, 16:00
Место: 
комната 203
Докладчик: 
С. В. Иванов (ПОМИ)
Тема: 
Положительная энтропия в КАМ-теории. Часть 1.
Аннотация: 

Доклад по совместной работе с D. Burago и D. Chen.

В серии из двух докладов я расскажу доказательство следующего результата:
для любой интегрируемой гамильтоновой системы существуют сколь угодно малые возмущения гамильтониана такие, что возмущенная система имеет положительную метрическую энтропию, причем энтропия генерируется в сколь угодно малой окрестности одной периодической орбиты. Например, интегрируемой системой является геодезический поток плоского двумерного тора, в этом случае возмущенная система реализуется геодезическим потоком финслеровой метрики.

В первой части будет обзор необходимых понятий и сведений о гамильтоновых системах вообще и интегрируемых системах в частности, а также план доказательства основного результата.

Семинар: 
Петербургский геометрический семинар им. А.Д.Александрова
Время: 
Thursday, 24 October 2019, 16:00
Место: 
комната 203
Докладчик: 
А. В. Смирнов (ПОМИ)
Тема: 
Гиперболичность высших рангов
Аннотация: 

по работе У. Лэнга и Б. Кляйнера

https://arxiv.org/pdf/1810.12994.pdf

Семинар: 
Петербургский геометрический семинар им. А.Д.Александрова
Время: 
Thursday, 17 October 2019, 16:00
Место: 
комната 203
Докладчик: 
В. Золотов (ПОМИ)
Тема: 
Жадные вложения деревьев
Аннотация: 

Известно, что дерево обладающее даблингом с константой M допускает би-липшицево вложение в Евклидово пространство, причем размерность пространства и дисторшен отображения ограничены сверху константами зависящими только от M.

 

Lee, James R., Assaf Naor, and Yuval Peres. "Trees and Markov convexity." Geometric and Functional Analysis 18.5 (2009): 1609-1659. 

 

Оказывается, если подставить идеи из известных доказательств в жадный алгоритм, то доказательство существенно упростится. Об этом и будет доклад.  
 

 

Семинар: 
Петербургский геометрический семинар им. А.Д.Александрова
Время: 
Thursday, 10 October 2019, 16:00
Место: 
комната 203
Докладчик: 
Г. Ю. Панина (ПОМИ)
Тема: 
О честном делении ожерелья и теоремах типа Тверберга
Аннотация: 

Теоремы типа Тверберга говорят о  наличии (при определенных условиях) r-кратных пересеченийобразов граней симплициального  комплекса.

 

Теорема о честном делении ожерелья, говорит, что для честного деления между r ворами ожерелья (=отрезка) с сидящими на нем n мерами достаточно n(r-1) разрезов.

 

Несмотря на разницу формулировок, задачи родственны между собой.  Мы обсудим историю вопроса и новые результаты,

см. препринты  D. Jojić, G. Panina, R. Živaljević

"A tverberg-type theorem for collectively unavoidable complexes",  arXiv:1812.00366

и "Splitting necklaces, with constraints", arXiv:1907.09740

Семинар: 
Петербургский геометрический семинар им. А.Д.Александрова
Время: 
Thursday, 3 October 2019, 16:30
Место: 
комната 203
Докладчик: 
В. Р. Крым
Тема: 
Связность и кривизна неголономного распределения. Уравнение Якоби
Аннотация: 

Распределения в субримановой геометрии – поля подпространств в касательном
расслоении. Будут рассмотрены варианты определения связности для
распределений и тензор кривизны Схоутена. Решения вариационной задачи с
неголономными ограничениями не всегда удовлетворяют уравнениям
(регулярных) геодезических. Вторичная вариационная задача приводит к
уравнению Якоби.

Семинар: 
Петербургский геометрический семинар им. А.Д.Александрова
Время: 
Thursday, 19 September 2019, 16:00
Место: 
комната 203
Докладчик: 
А. Л. Вернер (РГПУ им. А. И. Герцена)
Тема: 
Прогулки среди многогранников
AttachmentSize
PDF iconПрогулки среди многогранников.pdf589.33 KB
Семинар: 
Петербургский геометрический семинар им. А.Д.Александрова
Время: 
Thursday, 30 May 2019, 16:00
Место: 
комната 203
Докладчик: 
А. Е. Мадисон ( Центр перспективных исследований, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого)
Тема: 
Некоторые замечательные апериодические самоподобные разбиения, генерируемые при помощи подстановок, и описание структуры икосаэдрических квазикристаллов
Аннотация: 

Краткая аннотация: Предложено теоретическое описание структуры
икосаэдрических квазикристаллов без привлечения
методов многомерной кристаллографии и проецирования из шестимерного
пространства (cut-and-project method).
Предлагаемый метод основан на использовании оригинального алгоритма
построения разбиения Соколара-Стейнхардта
и метода квази-элементарных ячеек.

План доклада:
- Использование идей Дэвида Мамфорда (лауреат медали Филдса, 1974) для
анализа некоторых свойств разбиения Пенроуза.
(Имеется в виду монография "Ожерелье Индры", "Indra's pearls: The vision
of Felix Klein" и, в особенности, глава
"Двойные спирали и преобразование Мёбиуса")
- Пенроузо-подобные разбиения с симметрией 7-го порядка.
(Будут продемонстрированы несколько успешных примеров использования идей
Мамфорда для построения самоподобных
разбиений плоскости с симметрией 7-го порядка )
- Рекурсивный алгоритм построения икосаэдрического разбиения
Соколара-Стейнхардта (3D аналога разбиения Пенроуза).
Заполнение всего 3D пространства четырьмя типами "золотых" зоноэдров.
Правила подстановок, правила локального
соответствия, рекурсивный алгоритм заполнения пространства, генерация всех
3-х типов локально-изоморфных
икосаэдрических упаковок по общим правилам. Матрица подстановок и что даёт
её анализ в рамках теории Перрона-Фробениуса.
- Расчет дифракции от самоподобных структур. Парциальные структурные
факторы для каждого типа квази-элементарных
ячеек. Матрица подстановок с фазовыми множителями. Усреднение парциальных
структурных факторов.
(Эту часть можно переформулировать как "Фурье-преобразование почти
периодических функций и родственные проблемы").
Разбиение "вертушка" или "цевочное колесо", Conway-Radin pinwheel (не
решено).

Семинар: 
Петербургский геометрический семинар им. А.Д.Александрова
Время: 
Thursday, 23 May 2019, 16:00
Место: 
комната 203
Докладчик: 
В. Золотов (ПОМИ)
Тема: 
Билипшицевы вложения в Евклидовы пространства
Аннотация: 

На докладе будут рассказаны основные результаты и 

вопросы в данной области. Будет рассказан контр-пример

к теореме Мовахеди-Ланкарани Уэллса, а также ее, 

осиротевшее следствие.

 

(Я буду рассказывать только про теоремы и вопросы, где 

нужно вложить метрическое пространство целиком. 

Про науку о вложении n точечных подмножеств я знаю 

очень мало.)

 

Семинар: 
Петербургский геометрический семинар им. А.Д.Александрова
Время: 
Thursday, 16 May 2019, 16:00
Место: 
комната 203
Докладчик: 
Е. А. Фоминых (СПбГУ)
Тема: 
Вычисление сложности трехмерных многообразий
Аннотация: 

Сложность трехмерного многообразия - естественный инвариант трехмерных многообразий, введенный С.В. Матвеевым. Вычислить сложность многообразия довольно трудно. В докладе будет сделан обзор результатов докладчика и его соавторов по вычислению сложности для нескольких бесконечных серий многообразий.

Семинар: 
Петербургский геометрический семинар им. А.Д.Александрова
Время: 
Thursday, 25 April 2019, 16:00
Место: 
комната 203
Докладчик: 
А. В. Малютин (ПОМИ)
Тема: 
Метрические обобщения теоремы Борсука–Улама. Часть 3.
Аннотация: 

Совместное исследование с О.Р.Мусиным.

Будут обсуждаться новые обобщения теоремы Борсука–Улама, полученные с
помощью триангуляций Делоне и диаграмм Вороного.

Теорема Борсука–Улама утверждает, что при непрерывном отображении n-мерной сферы в n-мерное евклидово пространство на сфере найдутся антиподальные точки с совпадающими образами.

Мы доказываем, что при непрерывном отображении n-мерной сферы в N-мерное евклидово пространство при N>n на сфере найдутся достаточно далекие точки, образы которых в определенном смысле близки.

Точная формулировка одного из новых результатов выглядит следующим образом:

Пусть S^n – сфера единичного радиуса в R^{n+1} и пусть f: S^n –> R^N –
непрерывное отображение. Тогда на S^n найдется пара точек X и Y, евклидово расстояние между которыми составляет по меньшей мере корень из двух, а образы f(X) и f(Y) в R^N лежат на крае некоторого шара B, внутри которого точек образа f(S^n) не имеется. В частности, если образ f(S^n) гомеоморфен шару, то на S^n найдется пара точек X и Y, евклидово расстояние между которыми составляет по меньшей мере корень из двух, а образы f(X) и f(Y) совпадают.

 

 

Pages

  • « first
  • ‹ previous
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • …
  • next ›
  • last »

Archive.

  • Русский Русский
  • English English