Place: room 402, PDMI (Fontanka, 27).
Time: Thursday, 16:00—18:00.
Seminar Head: Yu. Burago.
Год назад мною на семинаре было рассказано о доказательствах двух (из трех) гипотез Jablan-Radovic о существовании (полу)меанрической диаграммы у произвольного узла. Предстоящий доклад посвящен доказательству последней - третьей - гипотезы, а также обобщению двух предыдущих на случай пространственных графов. Если останется время, будет также рассказано о текущих задачах в этой области.
Доклад посвящен "совсем негладким" (например, гельдеровым)
интегральным многообразиям, являющимся решениями некоторых
дифференциальных систем, управляемых "грубыми" сигналами.
Будут обсуждаться некоторые варианты теоремы Фробениуса для таких систем. Такие задачи имеют естественную интерпретацию на языке негладких
("грубых") дифференциальных форм.
Будет рассказано о дальнейшем прогрессе в задаче
квази-изометрической классификации фундаментальных групп граф-многообразий.
Будет рассказано о дальнейшем прогрессе в обратной задаче
мебиусовой геометрии на окружности.
по работе
THE BOUNDARY CONJECTURE FOR LEAF SPACES
KARSTEN GROVE, ADAM MORENO, AND PETER PETERSEN
https://arxiv.org/pdf/1804.01656.pdf
В работе доказано, что граница пространства Аександрова ограниченной
снизу кривизны также является пространством Александрова ограниченной
снизу кривизны в частном случае, когда исходное пространство является
leaf space сингулярных римановых слоений (в частном случае,
пространством орбит изометрического действия групп).
Это дополнение к докладу о финслеровых метриках неположительной
кривизны по Буземану, который был сделан осенью. Будут рассказаны
примеры, показывающие, что в случае негладких метрик неположительной
кривизны по Буземану свойства жесткости, которых можно было бы
ожидать по аналогии с гладким случаем, не выполняются.
Известная гипотеза утверждает, что доля гиперболических узлов среди всех
простых узлов с n и менее перекрестками стремится к 1 при росте n.
Несколько лет назад я делал доклад о том, что эта гипотеза противоречит
ряду других правдоподобных гипотез, включая гипотезу об аддитивности числа перекрестков при связном суммировании. В новом докладе речь пойдет о новом связанном с этим вопросом результате: аналог гипотезы о гиперболичности удалось опровергнуть в случае зацеплений. Более того, удалось показать, что для любого нетривиального узла доля его сателлитов среди всех простых нерасщепимых зацеплений с n и менее перекрестками не стремится к нулю при росте n.
Доклад по совместной работе с И. Гордоном.
Вначале будет достаточно подробно рассказано об $S^1$-расслоениях и о локальной формуле для класса Черна. Формула работает в том случае, когда и база, и тотальное пространство расслоения триангулированы, причем проекция посылает симплексы в симплексы. А поскольку у нас имеется симплициальная модель для тавтологического расслоения (о ней было рассказано год назад и будет вкратце повторено), применить локальную формулу не составит труда.
Меандром называется рассматриваемая с точностью до изотопии конфигурация на плоскости, состоящая из прямой и простой
замкнутой кривой, пересекающей прямую трансверсально
в конечном числе точек.
С меандрами связано множество открытых вопросов,
в частности до сих пор неизвестна асимптотика роста
количества меандров с 2n точками пересечения.
На докладе планируется рассказать об этих задачах,
а также об имеющихся способах перечисления меандров.
Доклад по работам Anthony Genevois.
Pages
Archive.
Русский
English