Дискретная теория Морса на первый взгляд выглядит как игрушечный
вариант гладкой, однако обладает не меньшей научной мощностью:
позволяет считать эйлерову характеристику, вычислять
гомологические группы, упрощать изучаемое многообразие, деформировать
лапласиан (по Виттену). Знаменитая "First Cancelation Theorem"
Милнора о взаимном сокращении критических точек превращается в дискретном
случае в почти очевидную лемму.

Мы (1) дадим основные конструкции ДТМ и (2) продемонстрируем работу
этого метода на конфигурационном пространстве изгибаемого
многоугольника, построив точную функцию Морса (т.е. "лучшую из
возможных", такую, у которой число критических точек равно сумме чисел
Бетти).

Предварительные знания (в т ч теории Морса) не требуются.
Первая треть доклада будет посвящена дискретной теории Морса.

(По совместной работе с А. Жуковой, см. http://arxiv.org/abs/1504.05139)