Место проведения: комната 203, ПОМИ (наб. р. Фонтанки, 27).
Время проведения: четверг с 16:00 до 18:00.
Руководитель семинара: Ю. Д. Бураго.
В докладе пойдет речь об обобщении предложенной Громовым конструкции
орифункций на случай пространств, не являющихся локально-компактными,
и о применениях этой конструкции.
По совместной работе с П. Галашиным. В статье Simplicial Isometric Embeddings of Indefinite Metric Polyhedra (2012) B.Minemyer показал, что любой превдоевклидовый полиэдр можно симплициально-изометрически вложить в пространство Минковского малой размерности. Мы улучшаем оценку на размерность пространства Минковского до минимальной возможной. И показываем, что если дано симплициально-изометрическое вложение части полиэдра, то его можно продолжить до симплициально-изометрического вложения всего полиэдра.
Доклад по совместной работе с Р.Кразаускасом.
Исследование поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве, упомянутых в названии доклада, мотивируется возможными применениями их в архитектуре. Полное описание всех таких поверхностей является сложной нерешенной проблемой. Мы дадим ряд примеров таких поверхностей и приведем некоторые результаты, касающиеся последней задачи.
В старой теореме Дарбу утверждается, что поверхность, через каждую точку которой проходит достаточно много окружностей, лежащих на ней, является так называемой циклидой Дарбу. Циклиды Дарбу - это алгебраические поверхности степени не более 4, их класс включает циклиды Дюпена и квадрики. Через каждую точку циклиды Дарбу проходит до 6 таких окружностей.
Другой класс поверхностей с двумя окружностями через каждую точку получается с помощью параллельных переносов Клиффорда одной окружности вдоль другой в пространстве или в 3-мерной сфере. Этот класс хорошо описывается кватернионами, и наш подход к общей задаче классификации поверхностей с несколькими окружностями через каждую точку состоит в использовании кватернионных рациональных параметризаций. В терминах кватернионов мы сформулируем красивую гипотезу об описании всех поверхностей рассматриваемого вида в 4-мерном пространстве и выведем из нее аналогичное описание в 3-мерном случае. Саму 4-мерную гипотезу мы сведем к некоторой красивой алгебраической задаче о пифагоровых шестерках многочленов.
Значительная часть доклада элементарна и доступна даже школьникам. В докладе будет сформулировано несколько нерешенных проблем. Также мы покажем много поверхностей, содержащих несколько окружностей через каждую точку.
Доклад по совместной работе с А.Петруниным. При помощи потоков Риччи
строится аппроксимация
компактного 3-мерного полиэдра гладкими многообразиями неотрицательнлой
кривизны. По построению
получается непрерывная аппроксимация, являющаяся решением уравнения для
потока Риччи на некотором открытом интервале.
The natural question whether a Riemannian orbifold is a manifold only
depends on its local groups. We answer this question in several categories, e.g.
for Lipschitz-, topological- and homology manifolds, and discuss some properties
of the occuring groups.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- следующая ›
- последняя »
Архив семинара.