This preprint was accepted June 25, 2002
Contact:
А. М. Вершик
ABSTRACT: В работе сформулирваны утверждения о типичности метрического универсального пространства Урысона, открытого им в 1924 году. Точная постановка вопроса дается в терминах, предлагаемой в этой статье, модели всех польских пространств, снабженных счетным всюду плотным упорядоченным подмножеством, как выпуклого конуса бесконечных матриц расстояний. В этой модели можно ставить вопрос о топологической и вероятностной (в смысле естественной статистики) типичности. Одновременно определяется полный инвариант метрических пространств с мерой (mm-пространств Громова), приводятся примеры и обсуждается связь с комбинаторной задачей об универсальных графах.[Full text: (.ps.gz)]