This preprint was accepted April 10, 2004
ABSTRACT: В настоящей работе на пространстве прямоугольных вещественных матриц изучается однородный дифференциальный оператор Кэли -- Лапласа. На основе потенциалов Рисса находятся фундаментальные решения этого оператора и некоторых его степеней. Устанавливается, что оператор Кэли -- Лапласа удовлетворяет усиленному принципу Гюйгенса. Используя сплетающие операторы со спектральными параметрами, производятся деформации оператора Кэли -- Лапласа. Находятся достаточные условия, при которых эти деформации удовлетворяют усиленному принципу Гюйгенса. Ключевые слова: прямоугольные матрицы, потенциалы Рисса, ядро Рисса, оператор Кэли -- Лапласа, усиленный принцип Гюйгенса, изогюйгенсовы девормации, калибровочно эквивалентные дифференциальные операторы.[Full text: (.ps.gz)]