This preprint was accepted April 11, 2005
ABSTRACT: Для систем дифференциальных уравнений в частных производных определяется понятие ``допускаемого системой отображения'', обобщающее основное понятие группового анализа -- ``допускаемая системой группа точечных преобразований''. Определяется категория дифференциальных уравнений в частных производных (объекты -- уравнения, морфизмы -- допускаемые отображения). Исследуется структура категории нелинейных параболических уравнений второго порядка, заданных на произвольных многообразиях. Вводится язык, удобный для описания такого рода структур. Использование полученной структуры категории параболических уравнений иллюстрируется на примере нелинейного уравнения реакции-диффузии.[Full text: (.ps.gz)]