Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg

PREPRINT 12/2005


М.Ш. Бирман, Т.А. Суслина

ПОРОГОВЫЕ АППРОКСИМАЦИИ РЕЗОЛЬВЕНТЫ ФАКТОРИЗОВАННОГО САМОСОПРЯЖЕННОГО СЕМЕЙСТВА С УЧЕТОМ КОРРЕКТОРА

This preprint was accepted June 23, 2005

ABSTRACT:
В гильбертовом пространстве рассматривается семейство операторов, 
допускающее факторизацию вида
$A(t)= X(t)^*X(t)$, где $X(t)=X_0 +tX_1$, $t \in \R$. Предполагается,
что подпространство $\NN = \Ker A(0)$ конечномерно.
Для резольвенты $(A(t)+\eps^2 I)^{-1}$ на фиксированном промежутке 
$|t| \le t^0$ получена аппроксимация по
операторной норме при малом $\eps$. Эта аппроксимация учитывает 
так называемый "корректор"; остаток имеет оценку $O(1)$.  
Результаты нацелены на применения к задачам гомогенизации периодических
дифференциальных операторов в пределе малого периода. Работа развивает 
и усиливает результаты главы 1 статьи [BSu].
[Full text: (.ps.gz)]
Back to all preprints
Back to the Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg