This preprint was accepted April 10, 2006
ABSTRACT:
При постановке задачи изомонодромной деформации линейного
уравнения
$$d\Psi/d\lambda =\sum_{k=0}^{n} \frac{A^{(k)}}{\lambda - \lambda_k} \Psi, \ \
A^{(k)}\in sl(2,C), \ \ \Psi \in SL(2,C)
$$
обычно используется нормировка $A^{(0)}_{ij}=const \ \forall
i,j, \ \ \lambda_0=\infty $ \ -- \ все три ``нормировочных''
матричных элемента какой-нибудь одной из матриц положены
константами.
Предлагается другая нормировка -- три ``нормировочных''
матричных элемента ``распределены'' по трем разным матрицам
$A^{(k)}$.
Такая нормировка имеет красивую геометрическую интерпретацию и
приводит к естественному переходу между системой Шлезингера и
системой Гарнье.
Детально рассмотрен Пенлеве~6 -- случай ($n=3$). Построены
поверхность Окамото и Определяющее многообразие.
[Full text:
(.ps.gz)]