This preprint was accepted September 11, 2006
ABSTRACT: В числе прочего мы доказываем, что для компактного PL-многообразия X имеет место гомотопическая эквивалентность BT (X) \approx BPL(X), где T(X) -- категория абстрактных сборок триангуляций X, PL(X) -- симплициальная группа PL-гомеоморфизмов X. В результате мы получаем гомотопичеcки-функториальные комбинаторные модели PL-расслоения Стинрода с базой -- PL-полиэдром B и слоем X. Например, T(X)-модели имеют вид раскрасок вершин некоторой триангуляции K полиэдра B триангуляциями многообразия X. Ребра K раскрашиваются абстрактными сборками. Отдельное внимание уделено случаю X=R^n и комбинаторной модели отображения Гаусса для комбинаторного многообразия. Ключевой геометрический трюк, делающий возможным гомотопичеcки-функториальный переход от геометрии к комбинаторике триангуляций -- набор лемм, описывающих совместную фрагментацию семейства послойных PL-гомеоморфизмов тривиального расслоения на кубе, обобщая хорошо известную в разных формах "лемму о фрагментации изотопии"[Full text: (.ps.gz)]