This preprint was accepted April 26, 2007
ABSTRACT: Рассматривается точно решаемая четырехвершинная модель на квадратной решетке с различными граничными условиями. Применение алгебраического Бете анзаца позволяет вычислить статистическую сумму модели. Для фиксированных граничных условий установлена связь между скалярным произведением векторов состояния модели с производящей функцией строгих по столбцам и строкам плоских разбиений. Обсуждается соответствующая модель покрытий на периодической решетке.[Full text: (.ps.gz)]