Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 01/2008


В. А. Петров, А.К.Ставрова

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПОДГРУППЫ В ИЗОТРОПНЫХ РЕДУКТИВНЫХ ГРУППАХ

Department of Mathematical and Statistical Sciences University of Alberta, Edmonton, AB T6G 2G1, Canada
victorapetrov@googlemail.com
Математико-механический факультет, Санкт-Петербургский Государственный Университет, 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Россия
a_stavrova@mail.ru
This preprint was accepted January 18, 2008
АННОТАЦИЯ:
Пуcть $G$ -- не обязательно расщепимая редуктивная алгебраическая группа над коммутативным кольцом $R$ с 1. Для любой
параболической подгруппы $P$ в $G$ определим элементарную подгруппу $E_P(R)$ как подгруппу
в $G(R)$, порожденную унипотентными радикалами $U_P(R)$ и $U_{P^-}(R)$ подгруппы $P$ и противоположной к ней параболической
подгруппы $P^-$. Мы доказываем, что если локально в топологии Зариского $G$ содержит расщепимый
тор ранга $\ge 2$, то подгруппа $E_P(R)$ не зависит от выбора $P$ и, в частности, нормальна в $G$.}
Ключевые слова: редуктивная группа, параболическая подгруппа, унипотентный радикал
[Full text: (.ps.gz)]
Back to all preprints
Back to the Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg