Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 15/2008


Е. С. Дубцов

ВЕСОВЫЕ ОПЕРАТОРЫ КОМПОЗИЦИИ НА ПРОСТРАНСТВАХ РОСТА

С.-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023, С.-Петербург, Россия
dubtsov@pdmi.ras.ru
This preprint was accepted August 15, 2008
АННОТАЦИЯ:
Пусть ${\mathcal H}ol(B_n)$ обозначает пространство всех голоморфных
функций в единичном шаре $B_n$ из ${\mathbb C}^n$, $n\ge 1$. Для
$g\in{\mathcal H}ol(B_m)$ и голоморфного отображения $\varphi: B_m
\to B_n$ положим $C_\varphi^g f = g \cdot (f\circ\varphi)$ при
$f\in{\mathcal H}ol(B_n)$. В работе охарактеризованы те $g$ и
$\varphi$, для которых $C_\varphi^g$ является ограниченным (или
компактным) оператором из пространства роста ${\mathcal
A}^{-\log}(B_n)$ или ${\mathcal A}^{-\beta}(B_n)$, $\beta>0$, в
весовое пространство Бергмана $A^p_\alpha(B_m)$, $ 0 < p < \infty$,
$\alpha > -1$. Также получены некоторые обобщения этого результата и
исследованы родственные интегральные операторы.
Ключевые слова: интегральный оператор, пространство Бергмана, компактный оператор
[Full text: (.ps.gz)]
Back to all preprints
Back to the Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg