Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 21/2008

КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ XX МАГНЕТИКА ГЕЙЗЕНБЕРГА КАК ПРОИЗВОДЯЩИЕ ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ БЛУЖДАНИЙ НЕДРУЖЕСТВЕННЫХ ПЕШЕХОДОВ

АННОТАЦИЯ:
Исследуется связь между корреляционными функциями
спиновой XX цепочки Гейзенберга и случайными блужданиями, так
называемых, ``недружественных'' пешеходов по одномерной
периодической решетке. При встрече в любом из узлов решетки
недружественные пешеходы уничтожают друг друга. Операторные
средние над ферромагнитным состоянием играют роль производящих
функций для числа путей случайных блужданий недружественных
пешеходов. Показано, что двухточечную корреляционную функцию
спинов, вычисленную по всем собственным состояниям XX магнетика,
можно проинтерпретировать как производящую функцию блужданий
одиночного пешехода в среде с переменным числом недружественных
соседей. Получены ответы для числа путей указанного пешехода,
перемещающегося из некоторого фиксированного узла в другой
достаточно удаленный узел решетки. Представлен подход к
асимптотической оценке числа путей в пределе, когда количество
выполняемых шагов и, соответственно, число случайных поворотов
возрастают.