Санкт - Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 06/2009


С. В. Кисляков, Д. В. Максимов

ИЗОМОРФНЫЙ ТИП ПРОСТРАНСТВ ГЛАДКИХ ФУНКЦИЙ, ПОРОЖДЕННЫХ КОНЕЧНЫМ СЕМЕЙСТВОМ НЕОДНОРОДНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ

С.-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023, С.-Петербург, Россия
skis@pdmi.ras.ru
Санкт-Петербургский педагогический университет им. Герцена
dimax239@bk.ru
This preprint was accepted October 5, 2009

АННОТАЦИЯ:
Рассматриваются пространство гладких функций на торе с $\sup$-нормой, порожденное
конечным набором дифференциальных операторов с постоянными
коэффициентами и одного порядка, но не обязательно однородных. Доказывается,
что если среди этих операторов есть два, старшие однородные компоненты
которых непропорциональны, то такое простраство не будет изморфно дополняемому
подпространству пространства $C(K)$ ни для какого компакта $K$.
В предыдущей работе авторов аналогичное утверждение было доказано
в частном случае, когда все дифференциальные операторы из порождающего набора
однородны.
Ключевые слова: пространства гладких функций, изоморфизм, теорема вложения, теорема Гротендика
[Full text: (.pdf.gz)]
Back to all preprints
Back to the Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg