Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg

PREPRINT 10/2011

SHARP CONSTANTS IN THE CLASSICAL WEAK FORM OF THE JOHN--NIRENBERG INEQUALITY

This preprint was accepted August 3, 2011

ABSTRACT:
I would like to present the Bellman function related with the classical weak 
form of the John--Nirenberg inequality. This result was obtained about four
years ago, this text was written that time as the beginning of a paper. The 
result was already presented several times on  conferences, moreover, new papers
based on this result appear (see, e.g. \cite{R}). By this reason, after minimal 
changes in the list of references, I decided to make this old text accessible 
to everybody.

 

В.И. Васюнин

ТОЧНЫЕ КОНСТАНТЫ В КЛАССИЧЕСКОЙ СЛАБОЙ ФОРМЕ НЕРАВЕНСТВА ДЖОНА--НИРЕНБЕРГА

АННОТАЦИЯ
Я хочу представить функцию Беллмана, связанную с неравенством
Джона--Ниренберга в его классической слабой форме. Этот результат
был получен около четырёх лет тому назад, а данный текст был
написан в качестве начала статьи в то же время. Сам результат уже
несколько раз докладывался на конференциях, более того, появляются
новые статьи, основанные на этом результате (см., например,
A. Reznikov. ёёSharp weak type estimates for weights in the
class $A_{p_1,p_2}$ээ, Preprint, 2011; http://arxiv.org/abs/1105.4848).
По этой причине, сделав несколько минимальных изменений в списке
литературы, я решил сделать этот старый текст доступным любому читателю.