Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg

PREPRINT 11/2011

A. M. Vershik

TOTALLY NONFREE ACTIONS AND THE INFINITE SYMMETRIC GROUP

St.Petersburg Department of the Steklov Mathematical Institute RAN, Fontanka 27, St.Petersburg 191011, Russia vershik@pdmi.ras.ru

This preprint was accepted October 3, 2011

ABSTRACT:
 We consider the totally nonfree (TNF) action of a groups and the corresponding
adjoint invariant (AD) measures on the lattices of the subgroups of the given group.
 The main result is the description of all adjoint-invariant and TNF-measures on the lattice
of subgroups of the infinite symmetric group $S_{\Bbb N}$. The problem
is closely related to the theory of characters and factor representations of groups.

Key words: totally non-free actions, canonical skew-product, infinite symmetric group, signed Young subgroup.

А. М. Вершик

ВПОЛНЕ НЕСВОБОДНЫЕ ДЕЙСТВИЯ И БЕСКОНЕЧНАЯ СИММЕТРИЧЕСКАЯ ГРУППА

АННОТАЦИЯ
Мы рассматриваем вполне несвободные действия (ВН) групп и 
соответствующие инвариантные относительно сопряжения
меры ((AD)-меры) на решетке подгрупп данной группы. 
Основной результат состоит в описании всех таких мер на 
решетке подгрупп и ВН-действий для бесконечной 
симметрической группы $S_{\Bbb N}$. Проблема описания 
(AD)-мер тесно связана с теорией характеров 
и фактор-представлений этой группы.

Ключевые слова: вполне несвободные действия, каноническое косое произведение, бесконечная симметрическая группа, знаковая подгруппа Юнга

[Full text: (.pdf.gz)]

Back to all preprints
Back to the Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg