Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 01/2012

Е. С. ДУБЦОВ

ВНУТРЕННИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ И ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ГРАДИЕНТЫ

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург, Россия dubtsov@pdmi.ras.ru

This preprint was accepted January 11, 2012

АННОТАЦИЯ:
Пусть $\varphi$ -- голоморфное отображение между комплексными единичными шарами.
В работе получены количественные версии следующего эвристического принципа:
если
гиперболический градиент отображения $\varphi$
не растет достаточно быстро, то отображение $\varphi$
заведомо не является внутренним. ©

Ключевые слова: пространство Блоха, гиперболический градиент, внутреннее отображение, оператор композиции, квадратичная функция

E. S. DUBTSOV

INNER MAPPINGS AND HYPERBOLIC GRADIENTS

ABSTRACT:
Let $\varphi$ be a holomorphic mapping between complex unit balls. 
We obtain quantitative
versions of the following heuristic principle: 
if the hyperbolic gradient of $\varphi$ does not grow
sufficiently rapidly, then $\varphi$ is far from being inner.

 Key words:  Bloch space, hyperbolic gradient, inner mapping,
composition operator, square function



[Full text:
 Preprint in Russian (.ps.gz)


Preprint in English (.ps.gz)]
 







Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg