Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 05/2012

ОСОБЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ НИЛЬПОТЕНТНЫХ ГРУПП ЛИ, ИХ ОДНОМЕРНЫХ РАСШИРЕНИЙ И АССОЦИИРОВАННЫЕ С НИМИ ПУАССОНОВЫ МОДЕЛИ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ГРУПП ТОКОВ

This preprint was accepted February 13, 2012

АННОТАЦИЯ:
Мы рассматриваем, так называемую пуассонову модель представлений
групп токов, которая была
 предложена в наших недавних работах и прилагаем ее к предсталвения
групп токов с коэффициентами
в градуированной нильпотентной группе и ее одномерном расширении. Это
дает овую форму для представлений,
которая иногда более удобна, чем хорошо известная фоковская модель.
Приложение этой конструкции к представлениям
групп токов полупростых групп $U(n,1),O(n,1)$ основано на естественном
вложении максимальной
нильпотентной группыи ее расширения в полупростую группу.
 ©

A.M. VERSHIK, M.I. GRAEV

SPECIAL REPRESENTATIONS OF NILPOTENT LIE GROUPS AND THE POISSON REPRESENTATIONS OF CURRENT GROUPS

ABSTRACT:
We consider so called the Poisson model which was
suggested in our
previous articles and applied it
for current groups for graded nilpotent group and its
one-dimensional
extension, as a group of the coefficients
This gives a new form of the representations which
sometime more
convenent than well-known Fock model.
The application of this construction for the current
groups of
semisimple groups $U(n,1),O(n,1)$ is based on
the natural imbedding of nilpotent group to the
semi-simple one.

 Key words:  Current groups, Nilpotent Lie groups, canonical
representation,
special representation



[Full text:
 Preprint in Russian (.pdf.gz)


 
 







Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg