Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 14/2012

Регуляризация 4х-мерного пропагатора и логарифма в методе фонового поля

This preprint was accepted June 29, 2012

АННОТАЦИЯ:
    В статье обсуждаются способы построения регуляризации
    эффективного действия в методе фонового поля для моделей
    в 4-мерном евклидовом простран\-с\-тве-времени.
    Показывается, что бесконечные выражения для следа логарифма пропагатора
    и петлевых диаграмм имеют разную природу.
    След логарифма является конечной величиной,
    а соответствующая ему
    расходимость в эффективном действии возникает из условий выполнения
    тождеств Уорда за счет выбора меры интегрирования.
 ©

T. A. Bolokhov

Regularization of propagators with background field and their logarithms in 4-dimensions

ABSTRACT:
   We provide different attempts to regularize simultaneously
    background field dependent propagators and traces of their
    logarithms for quantum field models in 4-dimensional euclidian
    space-time. As was shown in the literature, infinities
    in the trace of the logarithm and in higher order loop diagramms
    are of different nature and require different approaches in
    regularization. We argue that the trace of the loagarithm itself
    is a finite (w.r.t regularization parameter) quantity. While the
    correspondent divergence in the effective action arises from
    the measure of the functional integral imposed by some Ward-like
    identities.

 Key words: Background field method, functional integration,
    operator logarithm, Yang-Mills theory



[Full text:
 Preprint in Russian (.pdf.gz)


 
 







Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg