С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023, Санкт-Петербург, Россия
This preprint was accepted December 20, 2012
АННОТАЦИЯ:
В работе развиваются некоторые аспекты теории преддеревьев,
берущей начало в трудах Л.
Ворда \cite{Ward80},
П. Дюше \cite{Duchet}, Б. Боудича \cite{Bowditch-treelike},
С. ,Аделеке и П. ,Ноймана \cite{AN} и др.
Устанавливается связь теории преддеревьев с теорией выпуклых структур.
Подробно изучается {\it топология теней\/} ---
эта замечательная топология возникает на древовидных
объектах различных классов и имеет многочисленные применения.
©
Ключевые слова:
дерево, преддерево, псевдодерево, древовидное пространство,
дендрон, дендрит, R-дерево, промежуточность, пространство
интервалов, выпуклость, многообразие выпуклых структур,
антиматроид, теорема Крейна-Мильмана, топология теней,
топология наблюдателей,
топология Лоусона, пространство концов, сизигия.ABSTRACT: In this paper, we give a further development of the theory of pretrees, originated by L.Ward, P.Duchet, S.Adeleke, P.Neumann, and others. In particular, we establish a relation of this theory with the theory of convex structures. The shadow topology is studied in details. This remarkable topology emerges on tree-like objects of distinct types and has numerous applications. Key words tree, pretree, pseudotree, dendritic space, dendron, dendrite, R-tree, betweenness, interval space, convexity, variety of convex structures, antimatroid, Krein-Milman theorem, shadow topology, observers' topology, Lawson topology, space of ends, syzygy
[Full text: Preprint in Russian (.pdf.gz)
Back to all preprints
Back to the Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg