Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 01/2013

С. П. ХЭКАЛО

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫЕ АНАЛОГИ ОПЕРАТОРОВ ДУНКЛА НА ПРЯМОЙ, АССОЦИИРОВАННЫЕ С МНОГОЧЛЕНАМИ БУРЧНАЛЛА-ЧАУНДИ

Государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования} ``Московский государственный областной социально-гуманитарный институт'', РОССИЯ, 140410, Московская область Коломна, ул. Зеленая, 30 khekalo@mail.ru, khekalo@pdmi.ras.ru

This preprint was accepted January 9, 2013

АННОТАЦИЯ:
В работе, на основе естественного обобщения, строятся и изучаются
аналоги диф-ференциально-разностных операторов Дункла первого
порядка. Эти аналоги оказываются тестно связанными с так называемыми
многочленами Бурчналла-Чаунди и, следовательно, с преобразованиями
Дарбу. Для введенных операторов находятся собственные функции.
 ©

Ключевые слова: Дифференциально-разностные операторы, рациональный оператор Дункла первого порядка, многочлен Бурчнала-Чаунди, собственные функции.

S. KHEKALO

DIFFERENTIAL-DIFFERENCE ANALOGUES OF THE DUNKL OPERATORS ON R ASSOCIATED WITH THE BURCHNALL-CHAUNDY POLYNOMIALS

ABSTRACT:
In this paper the analogues of differential-difference Dunkl operators
 on ${\rm \bf R}$ are constructed and studied on a base of  natural generalizing.
 These analogues  are connected with so-called  Burchnall-Chaundy
  polynomials and they are associated with the Darboux transformations.
 For the defined operators the eigenfunctions are founded.

 Key words: differential-difference operators, the rational Dunkl
operator, the Burchnall-Chaundy polynomial, eigenfunctions



[Full text:
 Preprint in Russian (.pdf.gz)







Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg