Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 03/2013

А. Л. СМИРНОВ

ФИЛЬТРАЦИИ ВЕКТОРНЫХ РАССЛОЕНИЙ НА $P^1_{\mathbb Z}$

С.-Пeтербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАНб Фонтанка, 27, 191023 С.-Петербург, Россия smirnov@pdmi.ras.ru

This preprint was accepted January 19, 2013

АННОТАЦИЯ:
Изучаются векторные расслоения на проективной прямой над кольцом целых чисел.
Получена полная классификация расслоений ранга два с тривиальным общим слоем
и простыми подскоками. Дан критерий того, что глобальные ограничения на мини-
мальную фильтрацию расслоения с линейными факторами сводятся к локальным.
Приведены примеры, когда знания локальных ограничений недостаточно.
 ©

Ключевые слова: векторное расслоение, проективная прямая, подскок, фильтрация, линейное расслоение, схема, арифметическая поверхность.

A. L. SMIRNOV

FILTRATIONS OF VECTOR BUNDLES ON $P^1_{\mathbb Z}$

ABSTRACT:
We study vector bundle on the projective line over the ring of integers. 
We get a complete classification of 2-bundles with trivial generic fibers 
and with simple jumps. We give a criterion that global restrictions on minimal filtration of a bundle
with linear quotients can be reduced to local restrictions. Examples are given
when the local restrictions are not sufficient.

 Key words: vector bundle, projective line, jump, filtration, 
linear bundle, scheme, arithmetic surface



[Full text:
 Preprint in Russian (.pdf.gz)







Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg