Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 07/2014

А. Э. ДРУЖИНИН

СОХРАНЕНИЕ ГОМОТОПИЧЕСКОЙ ИНВАРИАНТНОСТИ ПРЕДПУЧКОВ С $Witt$-ТРАНСФЕРАМИ ПРИ ПУЧКОВАНИИ В ТОПОЛОГИИ ЗАРИССКОГО

Санкт-Петербургский Государственный Университет, мат-мех ф-т., Университетский пр. 28, Ст.Петергоф, С.-Петербург 198504, Россия andrei.druzh@gmail.com

This preprint was accepted May 5, 2014

АННОТАЦИЯ:
В статье рассматриваются предпучки абелевых групп 
с $Witt$-трансферами. Такие трансферы являются некоторым 
вариантом ориентированных трансферов, а предпучки с этими 
трансферами определяются как функторы из категории $Wor$, 
которая является некоторым расширением категории гладких аффинных схем. 
В данной статье доказан изоморфизм вырезания по 
Зарисскому на аффинной прямой для гомотопически инвариантных 
предпучков с $Witt$-трансферами. Из этого изоморфизма выведено, 
что пучок в топологии Зарисского ассоциированный с гомотопически 
инвариантным предпучком с $Witt$-трансферами гомотопически инвариантен. 
Доказательство изоморфизма вырезания осуществляется посредством 
построения специальных морфизмов в категории $Wor$,
 действующих в сторону противоположную заданным морфизмам схем.

Ключевые слова: предпучок с трансферами, гомотопическая инвариантность, изоморфизм вырезания

A. E. Drujhinin

The maintenance of homotopy invariance for presheaves with $Witt$-transfers under Zariski sheafification

ABSTRACT:
The presheaves of abelian groups with $Witt$-transfers 
are considered. This transfers is some kind of oriented transfers, 
and presheaves with such transfers are defined as functors from the 
category $Wor$ being an extention of the category of smooth
 affine schemes. The Zariski excision isomorphism on the  
affine line for homotopy invariant presheaves with 
$Witt$-transfers is proved, and the homotopy invariance 
of the Zariski sheaf associated to homotopy invariant presheaf 
with $Witt$-transfers is deduced from the excision isomorphism.
 The proof of the excision isomorphism is implemented
 by constructing special morphisms in the $Wor$ category 
acting backwards to the given schemes morphisms.
 
Key words: presheaf with transfers, homotopy invariance, 
excision isomorphism


[Full text:
 Preprint in Russian (.pdf.gz)]







Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg