Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 03/2016

С. С. ЯКОВЕНКО

ВЕКТОРНЫЕ $\mathbf{P}^1_{\mathbb Z}$-РАССЛОЕНИЯ С ОБЩИМ СЛОЕМ $\mathcal O\oplus\mathcal O(1)$ И ПРОСТЫМИ ПОДСКОКАМИ

Санкт-Петербургский Государственный Университет, математико-механический факультет, Лаборатория им. П. Л. Чебышева sergey.s.yakovenko@gmail.com

This preprint was accepted July 7, 2016

АННОТАЦИЯ:
       В работе изучаются векторные расслоения ранга два на $\Pro^1_A$, где $A$ -- дедекиндова область.
В случае области главных идеалов получена полная классификация расслоений с общим слоем $\OO\oplus\OO(1)$ и простыми подскоками.

>Ключевые слова: векторное расслоение, арифметическая по\-верх\-ность, проективная прямая, линейное расслоение, приведение, подскок

S. S. Yakovenko

VECTOR $\mathbf{P}^1_\mathbb{Z}$-BUNDLES WITH GENERIC FIBER $\mathcal{O}\oplus\mathcal{O}(1)$ AND SIMPLE JUMPS

ABSTRACT:
   We study vector bundles on the projective line over a Dedekind
domain $A$. In the case where $A$ is a PID, we get a complete
classification of rank $2$ vector bundles with generic fiber
$\mathcal{O}\oplus\mathcal{O}(1)$ and with special fibers isomorphic either
to  $\mathcal{O}\oplus\mathcal{O}(1)$ or
$\mathcal{O}(-1)\oplus\mathcal{O}(2)$.


 Key words:   vector bundle, projective line, jump, scheme, reduction,
arithmetic surface



[Full text:
 Preprint in Russian (.pdf.gz)







Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg