Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 11/2016

А. Л. СМИРНОВ

НЕКЛАССИЧЕСКИЕ БИРАЦИОНАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ Spec {\math Q}

Санкт-Петербургское отделение математического института им. В. А. Стеклова РАН; наб. р. Фонтанки, д. 27, 191023, Санкт-Петербург, Россия smirnov@pdmi.ras.ru

This preprint was accepted December 15, 2016

АННОТАЦИЯ:
    В работе изучаются такие обобщенные подкольца кольца целых чисел, спектр которых является бирациональной моделью поля рациональных чисел. 
   Доказано однородное усиление теоремы Евдокимова. Предложен подход к вычислению гомотопических групп с помощью обобщенных подколец кольца целых.

Ключевые слова: обобщенное кольцо, обобщенная схема, арифметическая кривая, особенность, касп, нодальная точка, бирациональный, модель, поле из одного элемента, гомотопическая группа

A. L. Smirnov

NONCLASSICAL BIRATIONAL MODELS FOR Spec {\mathbb Q}

ABSTRACT:
   We study generalized subrings of the ring of integers which give 
birational models for the field of rationals. A homogeneous strengthening 
of Evdokimov's theorem is proved. An approach to calculation of homotopy groups 
by means of generalized rings is proposed.

           
    
   
   Key words:   generalized ring, generalized scheme, arithmewtic curve,
singularity, cusp, node, birational, model,  field with one element, homotopy group



[Full text:
 Preprint in Russian (.pdf.gz)







Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg