Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 06/2019


N. V. TSILEVICH, A. M. VERSHIK, S. YUZVINSKY

THE INTRINSIC HYPERPLANE ARRANGEMENT IN AN ARBITRARY IRREDUCIBLE REPRESENTATION OF THE SYMMETRIC GROUP

St. Petersburg Department of Steklov Institute of Mathematics and St. Petersburg State University
natalia@pdmi.ras.ru
St. Petersburg Department of Steklov Institute of Mathematics, St. Petersburg State University, and Institute for Information Transmission Problems
avershik@pdmi.ras.ru
University of Oregon
yuz@uoregon.edu
This preprint was accepted October 15, 2019

ABSTRACT:

  
 For every irreducible complex representation of the symmetric group,
we construct, in a canonical way, a so-called intrinsic hyperplane
arrangement in the space of this representation. This arrangement is a
direct generalization of the classical braid arrangement (which is the
special case of our construction corresponding to the natural
representation of the symmetric group), has a natural description in
terms of invariant subspaces of Young subgroups, and enjoys a number
of remarkable properties.
Key words: hyperplane arrangements, representations of symmetric groups

Н. В. Цилевич, А. М. Вершик, С. Юзвинский

Внутреннее размещение гиперплоскостей в произвольном неприводимом представлении симметрической группы

АННОТАЦИЯ:

 
  Для любого неприводимого комплексного представления симметрической
группы мы каноническим образом строим так называемое внутреннее
размещение гиперплоскостей в пространстве представления. Это
размещение является прямым обобщением классического braid arrangement
(которое есть частный случай нашей конструкции, соответствующий
натуральному представлению симметрической группы), имеет естественное
описание в терминах инвариантных подпространств подгрупп Юнга и
обладает рядом замечательных свойств.
  
  
Ключевые слова: размещения гиперплоскостей, представления симметрических групп
[Full text: Preprint in English (.pdf.gz)]
Back to all preprints
Back to the Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg