Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН
ПРЕПРИНТ 10/2020
Е. А. ФОМИНЫХ, Е. В. ШУМАКОВА
БЕДНЫЕ ИДЕАЛЬНЫЕ ТРИАНГУЛЯЦИИ С ТРЕМЯ РЕБРАМИ МИНИМАЛЬНЫ
Санкт-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7-9,
199034, Санкт-Петербург, Россия;
Санкт-Петербургское отделение математического института им. В. А. Стеклова РАН; наб.
р. Фонтанки, д. 27, 191023, Санкт-Петербург, Россия.
efominykh@gmail.com
Санкт-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7-9,
199034, Санкт-Петербург, Россия;
Челябинский государственный университет, ул. Братьев Кашириных, д. 129, 454001,
Челябинск, Россия.
shumakova_kate@mail.ru
This preprint was accepted DEcember 23, 2020
АННОТАЦИЯ:
В основе одного из подходов к доказательству минимальности идеальной триангуляции
компактного 3-многообразия с непустым краем лежит простая идея: минимальная
триангуляция содержит наименьшее число ребер среди всех идеальных триангуляций этого
многообразия. Ранее различными авторами была доказана минимальность идеальных
триангуляций, содержащих одно или два ребра. В настоящей работе мы доказываем, что
любая так называемая бедная идеальная триангуляция с тремя ребрами является
минимальной, и приводим пример бесконечной серии таких триангуляций.
Ключевые слова:
трехмерное многообразие, идеальная триангуляция, минимальная триангуляция.
E. FOMINYKH, E. SHUMAKOVA
POOR IDEAL TRIANGULATIONS WITH THREE EDGES ARE MINIMAL
ABSTRACT:
The following simple idea gives us an approach for proving that a given ideal
triangulation of a compact 3-manifold with a non-empty boundary: a minimal
triangulation contains the smallest number of edges among all ideal triangulations
of the manifold. Previously, numerous authors proved the minimality of ideal
triangulations with one or two edges. In this paper we prove that any so-called poor
ideal triangulation with three edges is minimal, and give an example of an infinite
family of such triangulations.
Key words:
3-manifold, ideal triangulation, minimal triangulation.
[Full text:
Preprint in Russian (.pdf.gz)
Back to all preprints
Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg