Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 05/2021


Yu. V. Matiyasevich

DISCRETE CROP CIRCLES DRAWN BY RIEMANN's ZETA FUNCTION, AND ITS FURTHER REMOTE PROPERTIES

St.Petersburg Department of V. A. Steklov Institute of Mathematics of Russian Academy of Sciences
yumat@pdmi.ras.ru
This preprint was accepted October 19, 2021

ABSTRACT:

We consider a particular way to calculate approx-
imations to the alternating zeta function via the determinants of
certain matrices, and numerically examine characteristic polynomi-
als, eigenvalues and eigenvectors of these matrices. It turns out that
the ratios of entries of such eigenvectors lay inside very thin annu-
luses. Such discrete circles apparently have no direct connections with
the continuous circles described by the author in DOI: 10.13140/RG.
2.2.11612.03200, DOI: 10.13140/RG.2.2.22280.03847/1 and DOI:
10.1016/j.jnt.2021.04.025.
7 Tables, 6 Figures.

 Key words:  
alternating zeta function, nite Dirichlet series


Ю. В. Матиясевич

Дискретные круги на полях, нарисованные дзета-функцией Римана, и некоторые её другие отдалённые свойства

АННОТАЦИЯ:

Мы рассматриваем определённый способ вычисления
приближённых значений знакопеременной дзета функции
через детерминанты некоторых матриц, и численно исследуем
характеристические многочлены этих матриц, а также их
собственные числа и собственные вектора.
Оказывается, что отношения элементов таких
собственных векторов лежат внутри очень узких колец.
Такие дискретные круги не имеют непосредственной связи
с непрерывными кругами, которые были описаны автором в
DOI 10.13140/RG.2.2.11612.03200, DOI 10.13140/RG.2.2.22280.03847/1
и DOI 10.1016/j.jnt.2021.04.025.

 
  
  
Ключевые слова: знакопеременная дзета функция, конечные ряды Дирихле
[Full text: Preprint in English (.pdf.gz)]
Back to all preprints
Back to the Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg