Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 09/2023

ТРЁХРЁБЕРНЫЕ МИНИМАЛЬНЫЕ ИДЕАЛЬНЫЕ ТРИАНГУЛЯЦИИ 3-МНОГООБРАЗИЙ С КРАЕМ

This preprint was accepted December 6, 2023

АННОТАЦИЯ:

Известно, что идеальная триангуляция компактного 3-многообразия с непустым 
краем минимальна тогда и только тогда, когда она содержит наименьшее число 
ребер среди всех идеальных триангуляций этого многообразия. 
Поэтому любая идеальная триангуляция ровно с одним ребром минимальна. 
Ранее А. Ю. Веснин, В. Г. Тураев и Е. А. Фоминых доказали, 
что любая идеальная триангуляция ровно с двумя ребрами является минимальной, 
если к ней не применимо преобразование Пахнера типа 3-2. 
В настоящей работе мы устанавливаем достаточные условия минимальности 
идеальных триангуляций с тремя ребрами. 
Ключевые слова:   
трехмерное многообразие, минимальная идеальная триангуляция, инварианты Тураева--Виро



A. Ryabkov, E. Fominykh



THREE-EDGE MINIMAL IDEAL TRIANGULATIONS OF 3-MANIFOLDS WITH BOUNDARY




ABSTRACT:


An ideal triangulation of a compact 3-manifold with nonempty boundary 
is known to be minimal if and only if the triangulation contains the 
minimum number of edges among all ideal triangulations of the manifold. 
Therefore, every ideal triangulation with single edge is minimal. 
Vesnin, Turaev, and Fominykh showed that an ideal triangulation with 
exactly two edges is minimal if no 3-2 Pachner move can be applied. 
In this paper we establish a sufficient condition for ideal triangulations
 with three edges to be minimal.
  

Key words: 
3-manifold, minimal ideal triangulation, Turaev-Viro invariants.
 
 

 [Full text:
   (.pdf.gz)]






Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg