Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 03/2024

Примеры решений уравнения основного состояния скалярной квантовой теории поля в представлении Шредингера

This preprint was accepted February 13, 2024

АННОТАЦИЯ:

    С помощью расширений квадратичной формы потенциальной части   
 оператора Гамильтона мы строим альтернативные собственные функционалы 
   уравнения основного состояния свободного квантового поля в представлении    Шредингера.   
 Оказывается, что в рассматриваемом случае допустимые (положительные)    
расширения генерируются не менее чем двумя источниками внешнего поля,  
  при этом расстояние между источниками ограничено параметром расширения. 
   Построенные функционалы, в отличие от функционала основного состояния 
   свободной теории, отвечают другим граничным условиям и могут быть 
   проинтерпретированы как собственные функционалы несвободного  
  (асимптотически-свободного) квантового гамильтониана.
 

Ключевые слова: 
расширения замкнутых полуограниченныхквадратичных форм, квадратный корень из оператора,
 квантовая теория поляв представлении Шредингера, функционал основного состояния, 
функционалвакуумного состояния
 



T. A. Bolokhov



Some solutions of ground state equation for a free scalar   
 quantum field theory in the Schroedinger representation



ABSTRACT:

Using extensions of the quadratic form of the potential term 
   of the Hamiltonian operator we construct alternative eigen-functionals 
   of the ground state equation for a free scalar    
quantum field theory in the Schroеdinger representation. 
   It turns out that addmissible (positive) extensions in consideration   
 are generated at least by two external field sources, the    distance 
between the latters being limited by the extension parameter.    
The constructed functionals, in contrast to the ground state functional   
 of the free theory, correspond to other boundary conditions and can be  
  interpreted as eigen-functionals of some non-free (asymptotically free)   
 quantum Hamiltonian.
 
  
  

 Key words:  
extensions of the closed semibounded quadratic forms,  
  square root of operator, quantum field theory in the Schroedinger   
 representation, ground state functional, vacuum state functional

 
 

 [Full text:
  Preprint in Russian (.pdf.gz)]






Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg