Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 05/2024

Трехпетлевая перенормировка квантового действия для пятимерной скалярной кубической модели с использованием метода фонового поля и регуляризации обрезанием

This preprint was accepted April 9, 2024

АННОТАЦИЯ:

В работе изучается квантовое действие для пятимерной вещественной теории $\phi^3$ в 
случае общего положения с использованием метода фонового поля. 
Производится трехпетлевая перенормировка с регуляризацией обрезанием в координатном представлении. 
Представлен явный вид первых трех коэффициентов для констант перенормировки. 
Обсуждается отсутствие нелокальных сингулярных вкладов и частичные результаты для четвертой поправки.
 

Ключевые слова: 
перенормировка, константа перенормировки, скалярная модель, регуляризация обрезанием, 
функция Грина, квантовое действие, квантовое уравнение движения, диаграмма Фейнмана, 
три петли, эффективное действие, импульс обрезания, тепловое ядро, деформация, 
кубическое взаимодействие
 



A. V. Ivanov, N. V. Kharuk



Three-loop renormalization of the quantum action for a five-dimensional 
scalar cubic model with the usage of the background field method and a cutoff regularization



ABSTRACT:

The paper studies the quantum action for the five-dimensional real $\phi^3$-theory 
in the case of a general formulation using the background field method. 
The three-loop renormalization is performed with the usage of a cutoff regularization 
in the coordinate representation. The explicit form of the first three coefficients 
for the renormalization constants is presented. The absence of non-local singular contributions 
and partial results for the fourth correction are discussed.
 
  
  

 Key words:  
renormalization, renormalization constant, ©cutoff regularization, scalar model, 
Green's function, quantum action, quantum equation of motion, Feynman diagram, 
three loops, effective action, cutoff momentum, heat kernel, deformation, cubic interaction

 
 

 [Full text:
  Preprint in Russian (.pdf.gz)]






Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg