Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 02/2025

ЧЕТЫРЕХПЕТЛЕВАЯ ПЕРЕНОРМИРОВКА С ОБРЕЗАНИЕМ В ШЕСТЕРНОЙ МОДЕЛИ

This preprint was accepted March 31, 2025

АННОТАЦИЯ:

Рассматривается квантовое действие для трехмерной вещественной 
шестерной модели с использованием метода фонового поля. 
Выполняется четырехпетлевая перенормировка данной модели с регуляризацией 
обрезанием в координатном представлении. Найдены коэффициенты для констант 
перенормировки, явно продемонстрирована применимость $\mathcal{R}$-операции 
в рамках предложенной регуляризации, а также доказано отсутствие 
нелокальных вкладов. Дополнительно обсуждается явный вид сингулярностей, 
степенных и логарифмических, а также их зависимость от деформации функции Грина.

Ключевые слова: 
перенормировка, скалярная модель, регуляризация обрезанием, 
функция Грина, эффективное действие, деформация, шестерное взаимодействие, 
четырехпетлевые вычисления 


N. V. Kharuk



Four-loop renormalization with a cutoff in a sextic model



ABSTRACT:

The quantum action for a three-dimensional real sextic model using the 
background field method is considered. A four-loop renormalization of this
 model is performed with a cutoff regularization in the coordinate 
representation. The coefficients for the renormalization constants are found, 
the applicability of the $\mathcal{R}$-operation within the proposed 
regularization is explicitly demonstrated, and the absence of non-local 
contributions is proved. Additionally, the explicit form of the singularities, 
power and logarithmic, as well as their dependence on the deformation of the Green's function are discussed.   

  

 Key words:  
renormalization, scalar model, cutoff regularization, Green's function, 
effective action, deformation, sextic interaction, four-loop calculations
 
 

 [Full text:
  Preprint in Russian (.pdf.gz)]






Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg