Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 03/2025

ОДИН ЭТЮД НА ТЕМУ РЕНОРМИРОВКИ

This preprint was accepted April 7, 2025

АННОТАЦИЯ:

В данной работе изучается ренормировка, то есть процедура устранения 
особенностей, для специальной модели как с применением комбинаторной 
техники в рамках работы с формальными рядами, так и с помощью предельного 
перехода в стандартном многомерном интеграле с учетом удаления сингулярной 
составляющей. Особое внимание уделяется сравнительному анализу двух взглядов 
на проблему. Удивительным оказывается тот факт, что расходимости, 
которые в одном подходе имеют один и тот же вид, в другом подходе приобретают 
различную природу и приводят к интересным следствиям. В качестве регуляризации 
используется специальная деформация спектра.

Ключевые слова: 
ренормировка, регуляризация, деформация спектра, гауссов интеграл, 
диаграммная техника, формальный ряд, многомерный интеграл.




A. V. Ivanov



An etude on a renormalization



ABSTRACT:

In this paper, we study renormalization, that is, the procedure 
for eliminating singularities, for a special model using both 
combinatorial techniques in the framework of working with formal series, 
and using a limit transition in a standard multidimensional integral, 
taking into account the removal of the singular component. 
Special attention is paid to the comparative analysis of the two views 
on the problem. It is remarkably that the divergences, which have the same 
form in one approach, acquire a different nature in another approach 
and lead to interesting consequences. A special deformation of the spectrum 
is used as regularization.
  

 Key words:  
renormalization, regularization, spectrum deformation, 
Gaussian integral, diagrammatic technique, formal series, 
multidimensional integral. 

 

 [Full text:
  Preprint in Russian (.pdf.gz)]






Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg