Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 01/2026

О НЕГОМЕОМОРФНЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ С БЛИЗКИМИ ДН-ОПЕРАТОРАМИ

This preprint was accepted January  29, 2026

АННОТАЦИЯ:

Пусть $M'$ -- поверхность рода $m'$ с краем и $\Lambda'$ -- её ДН-оператор.
 Обозначим через $L$ длину кратчайшей замкнутой геодезической в гиперболической 
метрике на дубле поверхности $M'$. Мы доказываем, что $L\to 0$, 
если $\Lambda'\to\Lambda$ по операторной норме, где $\Lambda$ --
 ДН-оператор поверхности меньшего рода $m < m'$ с тем же краем.
 


Ключевые слова: 
электроимпедансная томография, ДН-операторы, вырождение поверхностей.
 



D. V. Korikov



On non-homeomorphic surfaces with close DN maps



ABSTRACT:

Let $M'$ be a genus $m'$ surface with boundary and the DN map $\Lambda'$. 
Let $L$ be the length of the shortest closed geodesics in the hyperbolic 
metrics on the Schottky double of $M'$. We prove that $L\to 0$ 
if $\Lambda'\to\Lambda$ in the operator norm, where $\Lambda$  is a DN map 
of some surface of lower genus $m < m'$ with the same boundary. 
 
  
  

 Key words:  
electrical impedance tomography, DN map, degeneration of surfaces.

 
 

 [Full text:
  Preprint in English (.pdf.gz)]






Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg