Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 07/2026

О ФОНОВЫХ ПОЛЯХ И ОБРЕЗАНИИ В СИГМА-МОДЕЛЯХ

This preprint was accepted June  10, 2026

АННОТАЦИЯ:

 
В данной работе на примере двумерной нелинейной сигма-модели 
с группой Гейзенберга сравниваются два варианта разложения 
кирального поля на фоновую часть и флуктуацию. Показано, 
что только один из этих способов согласуется с построением 
производящего функционала методом введения фонового поля. 
Кроме этого, проводится однопетлевая перенормировка квантового
 действия, вычисляются степенные сингулярности в двухпетлевом 
приближении, рассматривается переход к расширенному классическому 
действию, а также изучается согласованность обрезания 
и специальных функциональных соотношений в рамках метода фонового поля.

 
Ключевые слова: 
киральное поле, сигма-модель, группа Гейзенберга, фоновое поле,
 регуляризация, обрезание, усреднение, перенормировка, 
квантовое действие, сингулярность, расходимость.




   N. V. Kharuk



On background fields and a cutoff in sigma models
 



ABSTRACT:

In this paper, using the example of a two-dimensional nonlinear 
sigma model with the Heisenberg group, we compare two variants 
of chiral field decomposition into a background part 
and a fluctuation. It is shown that only one of these 
methods is consistent with constructing the generating 
functional by introducing a background field. Furthermore, 
we perform a one-loop renormalization of the quantum action, 
calculate power-law singularities in the two-loop approximation, 
and consider transition to an extended classical action. 
Finally, we study consistency of the cutoff with special 
functional relationships within framework of the background
 field method.

 
  

 Key words:  
chiral field, sigma model, Heisenberg group, background field,
 regularization, cutoff, averaging, renormalization, 
quantum action, singularity, divergence. 
 
 

 [Full text:
  Preprint in English (.pdf.gz)]






Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg