Геометрия:
метрическая геометрия, включая риманову и финслерову геометрии, теорию сингулярных пространств и асимптотическию геометрию.
Ключевые слова:

	асимптотическая геометрия,
	гиперболические пространства,
	пространства Александрова,
	граничная жесткость,
	финслерова геометрия,
	минимальные заполнения,
	граф-многообразия,
	геометрические вопросы теории динамических систем и обратных задач математической физики.

Топология:
алгебраическая геометрия, включая топологию алгебраических многообразий, маломерная топология, общая топология.
Ключевые слова:

	вещественные и комплексные алгебраические многообразия,
	тропическая геометрия,
	гомотопические группы,
	инварианты Васильева,
	маломерная топология,
	группы кос и зацеплений,
	теория узлов,
	пространственные структуры.