"Записки научных семинаров ПОМИ"

VOL. 363, стр. 126-138

Mathematics Department Wayne State University Detroit, MI 48202, USA

rafail@math.wayne.edu

Аннотация: В начале излагаются известные результаты, касающиеся оценивания линейных и нелинейных функционалов от плотности по независимым одинаково рапределенным наблюдениям, а также функционалов от сигнала наблюдаемого на фоне белого гауссвского шума с малой интенсивностью. Затем рассмотриваются аналогичные проблемы при наблюдении за случайным процессом Пуассона. Асимптотически эффективные оценки для дифференцируемых по Фреше функционалов предложены в работе. Библ. -- 10 назв.
Ключевые слова: асимптотически эффективные оценки, белый шум, информация Фишера, нелинейный функционал, сигнал, винеровский процесс, пуассоновский процесс, функция потерь [asymptotically efficient estimates, white noise, Fisher information, nonlinear functional, signal, Wiener process, Poisson process, loss function]