"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 364, стр. 109-119
Эргодические свойства процесса кристаллизации
Ю. Давыдов, А. Иллиг
University of Lille 1, France
youri.davydov@math.univ-lille1.fr
University of Versailles
Saint-Quentin, France
Illig@math.uvsq.fr
- Аннотация: Рассматривается процесс рождения и роста с зародышами,
возникающими в соответствии с пуассоновским процессом,
интенсивность которого инвариантна относительно
сдвигов в пространстве. Зародыши могут возникать в
незанятом пространстве и затем начинают расти, пока
не заполнят допустимое пространство.
В этих общих рамках процесс кристаллизации можно
рассматривать как случайное поле, которое каждой
точке пространства состояний сопоставляет первый момент,
когда эту точку достигает кристалл.
При общих условиях на скорость роста и геометрические
свойства свободных кристаллов мы доказываем, что возникающее
случайное поле обладает перемешиванием в смысле
эргодической теории. Этот результат иллюстрируется
приложениями к задаче оценки параметра.
Библ. -- 7 назв.
- Ключевые слова: модель кристаллизации, точечные инвариантные относительно сдвигов пуассоновские процессы, свойство перемешивания, оценивание параметров
[crystallization method, point Poisson processes invariant with respect to shifts,
mixing property, estimation of parameters]
Полный текст(.pdf)