"Записки научных семинаров ПОМИ"

VOL. 367, стр. 121-144

К решению задач алгебры для двухпараметрических матриц. 4

В. Н. Кублановская

С.-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия

verakub@pdmi.ras.ru

Аннотация: Рассматривается применение метода линеаризации к решению следующих задач: вычисление точек конечного регулярного и сингулярного спектров двухпараметрической полиномиальной матрицы общего вида, однопараметрической полиномиальной матрицы, пучка постоянных матриц, пучка полиномиальных матриц, а также двухпараметрического пучка постоянных и полиномиальных матриц общего вида; вычисление нулей и полюсов рациональной матрицы; вычисление нулей полинома от двух переменных; вычисление общих нулей последовательности полиномов от двух переменных. Метод линеаризации позволяет сводить решение указанных выше спектральных задач к решению классической задачи алгебры, а именно, к решению обобщенной проблемы собственных значений для пучка регулярных матриц. Библ. - 3 назв.
Ключевые слова: матрица двухпараметрическая, полиномиальная, спектр регулярный, сингулярный, нуль-просранство [two-parameter matrix, polynomial matrix, regular spectrum, singular spectrum, null-space]

Полный текст(.pdf)