"Записки научных семинаров ПОМИ"
VOL. 367, стр. 145-170
К решению задач алгебры для двухпараметрических матриц. 5
В. Н. Кублановская
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В.А.Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия
verakub@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Статья относится к серии статей, посвященных обзору и развитию
методов решения задач для двухпараметрической полиномиальной матрицы
$F(\la,\mu)$ общего вида: исчерпывание из спектра матрицы
$F(\la,\mu)$ точек смешанного регулярного спектра, выполнение
операций над полиномами от двух переменных (вычисление НОД и НОК
последовательность полиномов, деление полиномом, разложение на
множители); вычисление минимального базиса нуль-пространства из
полиномиальных решений матрицы $F(\la,\mu)$ и выделение ее
регулярного ядра; обращение и построение псевдообратных матриц для
полиномиальных и рациональных матриц от двух переменных, решение
систем нелинейных алгебраических уравнений от двух неизвестных.
Большинство из предлагаемых методов основано на методах,
использующих ранговые факторизации двухпараметрической
полиномиальной матрицы, и на методе наследственных пучков.
Библ. - 7 назв.
- Ключевые слова: матрица двухпараметрическая, полиномиальная,
спектр регулярный, сингулярный, нуль-пространство
[two parameter rational matrix, two-parameter polynomial matrix,
singular points, null-space, regular spectrum, singular spectrum]
Полный текст(.pdf)