"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 368, стр. 229-242
Об асимптотическом поведении вероятностей больших и умеренных уклонений
некоторых итерированных случайных процессов
А. Н. Фролов
С.-Петербургский государственный
университет,
Университетеский пр. 28, Старый Петергоф,
198504 Санкт-Петербург, Россия
Andrei.Frolov@pobox.spbu.ru
- Аннотация:
Найдена логарифмическая асимптотика вероятностей больших уклонений
некоторых итерированных процессов. Показано, что при определенных условиях
эта асимптотика совпадает с асимптотикой больших уклонений
сумм независимых случайных величин. При нарушении этих условий асимптотика больших уклонений
итерированных процессов становится другой. В том случае, когда итерированный процесс
получен случайной заменой времени из однородного процесса с независимыми
приращениями с конечной дисперсией, исследовано поведение логарифмов
больших и умеренных уклонений. При этом рассмотрены следующие
односторонние моментные ограничения: условие Крамера, условие Линника,
существование момента порядка $p>2$ положительной части.
Библ. -- 6 назв.
- Ключевые слова: итерированные случайные процессы, вероятности
больших уклонений, вероятности умеренных уклонений,
обобщенные процессы Кокса, процессы с независимыми приращениями
[iterated stochastic processes, large deviation probabilities,
moderate deviation probabilities, compound Cox processes,
processes with independent increments]
Полный текст(.pdf)