"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 368, стр. 243-267
О марковском диффузионном процессе с замедленным
отражением на границе интервала
Б. П. Харламов
Институт проблем
машиноведения РАН,
В.О., Большой пр. 61,
199178 Санкт-Петербург,
Россия
harlamov@random.ipme.ru
- Аннотация:
Рассматривается непрерывный полумарковский
процесс со значениями из
замкнутого отрезка, который
совпадает с марковским диффузионным процессом внутри отрезка.
Таким образом, нарушение условия марковости процесса
возможно только в граничных точках отрезка.
Выводится достаточное условие марковости полумарковского процесса.
Доказывается, что кроме процесса с мгновенным отражением на границе
существует класс марковских процессов с замедленным отражением на
границе, определяемых в стационарном режиме как марковские процессы
с ненулевой средней мерой времени пребывания на границе.
Тем самым получено другое доказательство аналогичного результата
Гихмана и Скорохода.
Библ. -- 5 назв.
- Ключевые слова: полумарковские процессы, граничное поведение процессов,
отражение на границе [semi-Markov processes, boundary behavior of the porcesses, boundary reflection]
Полный текст(.pdf)