"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 371, стр.69-77

С.-Петербургский университет экономики и финансов, Садовая ул. 21, 191023 Санкт-Петербург, Россия

emelyanoveg@rambler.ru

Аннотация: В работе доказана теорема существования квадратичного дифференциала, определенного на конечной римановой поверхности, обладающего полюсами не выше второго порядка и имеющего заданные метрические характеристики. К последним относятся старшие коэффициенты разложений дифференциала в окрестностях полюсах второго порядка,а также конформные модули кольцевых областей и высоты полосообразных областей в разбиении римановой поверхности, порожденного этим дифференциалом. Библ. -- 4 назв.
Ключевые слова: квадратичный дифференциал, траектория, экстремальное разбиение [quadratic differential, trajectory, extremal decomposition]