"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 371, стр. 171-175

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург, Россия

goluzina@pdmi.ras.ru

Аннотация: Пусть $T$ -- класс функций $f(z)$, $f(0)=0$, $f'(0)=1$, регулярных и типично вещественных в круге $|z|<1$, т.е. удовлетворяющих условию $$ \IM f(z)\cdot\Im z>0\quad\text{при}\quad \IM z\ne0. $$ Найдено множество значений $f'(z_1)$, $f\in T$, при фиксированных значениях $f(z_1)$, $f(r_1)$ и $f(r_2)$, где $z_1$, $r_1$ и $r_2$ -- заданные точки, $\IM z_1\ne=0$, $|z_1|<1$, $0
Ключевые слова: типично вещественная функция, теоремы искажения, множества значенийфункционалов [typically real function, distortion theorems, region of values]