"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 372, стр. 62-81

Московский инж.-физ. институт, Каширское шоссе 31, 115409 Москва, Россия

Alexey.Kurnosenko@cern.ch

Аннотация: Сохранение монотонности кривизны (спиральности) при инверсии используется для построения спирали с заданными элементами кривизны на концах (проблема, пока не нашедшая полноценного решения в Computer-Aided-Design-приложениях). Граничные условия определяют значения двух инвариантов -- инверсного расстояния между кругами кривизны и угловой ширины линзы, заключающей дугу. Оказывается, что для решения вышеуказанной задачи достаточно на некоторой известной спирали найти дугу с такими же значениями инвариантов; остальную работу выполнит инверсия. В частности, любые возможные значения инвариантов реализуются на логарифмической спирали. Библ. -- 9 назв.
Ключевые слова: элемент кривизны, переходная кривая, линзы, биполярные координаты [curvature element, transition curve, lenses, bipolar coordinates]