"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 372, стр. 93-96

С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Ст.Петергоф, 198504 Санкт-Петербург, Россия

mvv57@inbox.ru

Аннотация: В работе обсуждается гипотеза о том, что для всякой плоской выпуклой фигуры $K$ и содержащегося в ней треугольника $T$ максимальной площади фигура $K$ содержится в $\sqrt5T$. Показано, что для полного доказательства гипотезы её достаточно проверить в случае, когда $K$ -- выпуклый шестиугольник, но доказана она лишь в случае, когда $K$ -- выпуклый пятиугольник. Библ. -- 2 назв.
Ключевые слова: треугольник максимальной площади, симплекс максимального объема [triangle of maximal area, simplex of maximal volume]