"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 372, стр. 157-171

С.-Петербургский институт информатики и автоматики РАН, 14 линия В.О., д.39, 199178 С.-Петербург, Россия

gaiane-panina@rambler.ru

Аннотация: В статье представлено введение в теорию гиперболических виртуальных многогранников с точки зрения комбинаторной жесткости. Наш подход позволяет существенно упростить понятие гиперболического многогранника для читателя, знакомого с понятиями ``ламанов граф'', ``3D поднятие'' и ``невыпуклое разбиение''. С этой точки зрения гиперболический виртуальный многогранник представляет собой невыпуклое вложение в $S^2$ графа с нетривиальным напряжением. Такой подход дает новое и наиболее убедительное доказательство существования гиперболических виртуальных многогранников. Библ. -- 20 назв.
Ключевые слова: Ламанов граф, $3D$-поднятие, невыпуклая псевдотриангуляция, седловая поверхность [Laman graph, 3D lifting, pointed pseudo-triangulation, saddle surface]